이봐! 스틸 바 트러스의 공급 업체로서, 나는 종종 이러한 구조물의 응력을 계산하는 데 사용되는 공식에 대해 묻습니다. 특히 건설 및 엔지니어링 프로젝트에 관련된 사람들에게 중요한 주제입니다. 따라서 바로 뛰어 들어 와서 중요한 공식을 탐색합시다.
먼저 스트레스가 무엇인지 이해합시다. 간단히 말해서, 응력은 단위 영역 당 물체에 적용되는 힘입니다. 스틸 바 트러스와 관련하여 구조 자체의 무게, 운반하도록 설계된 하중 및 바람이나 지진 활동과 같은 외부 힘과 같은 다양한 요인으로 인해 응력이 발생할 수 있습니다.
응력을 계산하기위한 가장 기본적인 공식 중 하나는 정상 응력에 대한 공식이며 다음과 같이 제공됩니다.
s = f / a
여기서 σ (시그마)는 정상 응력을 나타내고, F는 강철 막대에 가해지는 힘이고, a는 막대의 십자가 단면 영역입니다. 이 공식은 힘이 축 방향으로 (막대 길이를 따라) 적용될 때 사용됩니다. 예를 들어, 수직 하중을지지하는 트러스에 스틸 바가있는 경우이 공식을 사용하여 막대의 정상 응력을 찾을 수 있습니다.
500 평방 밀리미터 (또는 0.0005 평방 미터)의 크로스 섹션 면적이있는 스틸 바가 있다고 가정 해 봅시다. 공식 σ = f / a를 사용하여 다음과 같이 정상 응력을 계산할 수 있습니다.
σ = 20000 N / 0.0005 m² = 40,000,000에서 O 1
이제 힘이 축 방향으로 적용되지 않으면 상황이 조금 더 복잡해 질 수 있습니다. 트러스에서는 바가 전단 응력을 경험할 수 있습니다. 전단 응력은 물체의 두 부분이 반대 방향으로 서로 지나갈 때 발생합니다. 전단 응력에 대한 공식은 다음과 같습니다.
t = v / a_s
여기서 τ (tau)는 전단 응력, V는 전단력이고 A_S는 전단 영역입니다. 스틸 바 트러스의 맥락에서, 전단 영역은 막대의 형상과 힘의 적용 방법에 따라 정상 응력 계산에 사용되는 크로스 섹션 영역과 다를 수 있습니다.
또 다른 중요한 개념은 굽힘 스트레스입니다. 트러스에서는 일부 막대에 굽힘 모멘트가 적용되어 막대가 구부러집니다. 빔의 크로스 섹션 (또는이 경우 막대)의 한 지점에서 응력을 구부리기위한 공식은 다음과 같습니다.
σ_b = m * y / i
여기서 σ_B는 굽힘 응력, m은 십자가의 굽힘 모멘트입니다 - 섹션은 십자가의 중립 축에서 스트레스가 계산되는 지점까지의 거리이며, 나는 십자가의 관성 순간입니다. 관성의 순간은 십자가의 영역이 중립 축 주위에 어떻게 분포되는지를 측정 한 것입니다.
직사각형 크로스 - 너비 B 및 높이 h의 섹션의 경우, 중심 (중립 축)을 통과하는 축에 대한 관성 모멘트 (중성 축) 및베이스와 평행 한 관성 모멘트는 다음과 같이 주어집니다.
i = b * h³ / 12
예를 들어 봅시다. 너비가 50mm이고 높이가 100mm 인 직사각형 십자가가있는 트러스에 강철 막대가 있다고 가정 해 봅시다. 특정 크로스 - 섹션에서의 굽힘 모멘트는 5000 nm이며, 막대의 최상위 섬유 (y = h/2 = 50 mm 또는 0.05 m)에서 굽힘 응력을 찾고자합니다. 먼저 관성 모멘트를 계산합니다.
i = (0.05 m) * (0.1 m) ³ / 12 = 4.17 × 10 ⁻⁷ m⁴
그런 다음 굽힘 응력 공식을 사용하여 σ_b = m * y / i를 사용합니다.
σ_b = (5000 nm) * (0.05 m) / (4.17 × 10 ℃) ≈
스틸 바 트러스를 설계 할 때 엔지니어는 결합 된 응력을 고려해야합니다. 트러스의 막대는 정상, 전단 및 굽힘 응력의 조합을받을 수 있습니다. 이를 설명하기 위해 더 복잡한 공식 및 분석 방법을 사용합니다. 일반적인 접근법 중 하나는 폰 미스 응력 기준으로, 강철과 같은 연성 물질의 수율을 예측하는 데 사용됩니다. von Mises 스트레스, σ_vm은 다음과 같이 제공됩니다.
s_vm = √ (Δ₁² -SMS + SME + 3T₁₂²)
여기서 σ₁와 σ₁는 주요 응력이고 τ₁₂는 주요 응력을 포함하는 평면의 전단 응력입니다.
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참조 :
- 재료 교과서의 역학, 다양한 판
- 강철 구조를위한 엔지니어링 설계 핸드북
